Что такое коэффициент сжимаемости

Коэффициент сжимаемости воздуха

Коэффициент сжимаемости воздуха – это показатель степени сжимаемости воздуха в зависимости от давления и температуры. Используется при проведении расчетов параметров работы в средствах индивидуальной защиты органов дыхания. Обозначается: К_сж.

Коэффициент сжимаемости воздуха (далее – коэффициент) используется при расчете времени работы в средствах индивидуальной защиты органов дыхания и зрения (далее – СИЗОД), и предназначен для определения реального объема закачанного в баллоны воздуха.

V_возд – реальный объем сжатого воздуха в баллонах, л;

P – давление в баллонах, атм.

Коэффициент при любых условиях расчета параметров работы в СИЗОД принимается равным 1,1.

Таким образом, зная реальный запас воздуха в баллонах, можно легко вычислить время работы газодымозащитника в СИЗОД. Для этого достаточно разделить реальный запас воздуха на его расход газодымозащитником (в общем случае принимается среднее значение – 40 л/мин):

В общем же виде эта формула приобретает вид:

И в такой трактовке приводится в методических указаниях по проведению расчетов параметров работы в СИЗОД.

Физические основы

Сжимаемость характеризует свойство воздуха изменять свой объем и плотность при изменении давления и температуры. Если вещество в процессе сжатия не испытывает химических, структурных и других изменений, то при возвращении внешнего давления к исходному значению начальный объём восстанавливается.

Термин «сжимаемость» также используется в термодинамике для описания отклонений термодинамических свойств реальных газов от свойств идеальных газов. Коэффициент сжимаемости определяется как:

p – давление газа;

V – молярный объём.

Коэффициент зависит как от температуры вещества, так и от давления. Таким образом, при давлениях 200 атм и 300 атм коэффициент будет разным. При этом даже при различной температуре воздуха коэффициент так же меняется!

Таблица значений коэффициента

Значения коэффициента сжимаемости воздуха при различных давлениях и температурах

Примечание:

• голубой цвет – данные получены интерполяцией экспериментальных значений;
• серый цвет – экспериментальные значения;
• жирным текстом с подчеркиванием выделены значения наиболее интересные с точки зрения ГДЗС.

Зависимость коэффициента сжимаемости воздуха от давления (по оси X, атм.) и температуры (согласно графиков)

Из приведенной информации видно, что в большинстве интересующих ГДЗС случаев, коэффициент отличается от единицы на тысячные доли, что может быть пренебрежимо. И только при давлениях приближающихся к 300 атмосферам, он начинает увеличиваться и приближаться к 1,1 используемому в расчетах.

Важно понимать, что расчет реального запаса сжатого воздуха уместно делать только в момент, когда баллон только что был наполнен, так как в дальнейшем при работе в аппарате, воздух расходуется, давление в баллонах уменьшается, а следовательно и коэффициенты изменяются. Именно поэтому, сейчас, при расчетах для ДАСВ коэффициент принимается равным 1,1 (так как рабочее давление баллонов достигает 300 атм) при любых условиях, а для ДАСК – 1 (давление баллонов не превышает 200 атм). По этой же причине ранее, в расчетах, для дыхательных аппаратов АИР-2, коэффициент принимался 1 – так как рабочее давление в баллонах данного ДАСВ было 200 атм.

КОЭФФИЦИЕНТ СЖИМАЕМОСТИ ГАЗА

коэффициент сжимаемости газа — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN gas compressibilitygas deviation factorgas compressibility factor … Справочник технического переводчика

Коэффициент сжимаемости — отношение относительной вертикальной деформации (изменения коэффициента пористости) к давлению, вызвавшему эту деформацию. Источник: ГОСТ 30416 96: Грунты. Лабораторные испытания. Общие положения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент изотермической сжимаемости газа — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN coefficient of isothermal compresibility of gas … Справочник технического переводчика

коэффициент сжимаемости — Коэффициент Z = pV/RT, характеризующий отклонение свойств данного вещества от свойств идеального газа … Политехнический терминологический толковый словарь

Коэффициент вязкости — Механика сплошных сред Сплошная среда Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса … Википедия

ГОСТ Р 8.740-2011: Государственная система обеспечения единства измерений. Расход и количество газа. Методика измерений с помощью турбинных, ротационных и вихревых расходомеров и счетчиков — Терминология ГОСТ Р 8.740 2011: Государственная система обеспечения единства измерений. Расход и количество газа. Методика измерений с помощью турбинных, ротационных и вихревых расходомеров и счетчиков оригинал документа: 3.2.1 вспомогательные… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

МИ 3082-2007: Государственная система обеспечения единства измерений. Выбор методов и средств измерений расхода и количества потребляемого природного газа в зависимости от условий эксплуатации на узлах учета. Рекомендации по выбору рабочих эталонов для их поверки — Терминология МИ 3082 2007: Государственная система обеспечения единства измерений. Выбор методов и средств измерений расхода и количества потребляемого природного газа в зависимости от условий эксплуатации на узлах учета. Рекомендации по выбору… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

теплофизические характеристики газа — 3.2 теплофизические характеристики газа: Величины, характеризующие теплофизические свойствагаза. Примечание В настоящем документе в качестве теплофизических характеристик газа приняты плотность, коэффициент сжимаемости, вязкость, показатель… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Сжимаемость электронного газа — термодинамический коэффициент характеризующий изменение давления электронного газа при изменении его объёма. Для электронного газа, по аналогии с обычным идеальным газом можно вводят понятие сжимаемости K, обратная величина которой определяется… … Википедия

форма — 3.2 форма (form): Документ, в который вносятся данные, необходимые для системы менеджмента качества. Примечание После заполнения форма становится записью. Источник: ГОСТ Р ИСО/ТО 10013 2007: Менеджмент организации. Руководство по документированию … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Коэффициент сжимаемости: как рассчитать, примеры и упражнения

В коэффициент сжимаемости Z, или коэффициент сжатия для газов, представляет собой безразмерное значение (без единиц измерения), которое вводится как поправка в уравнение состояния идеальных газов. Таким образом, математическая модель больше напоминает наблюдаемое поведение газа.

В идеальном газе уравнение состояния, связанное с переменными P (давление), V (объем) и T (температура), выглядит следующим образом: П.В. _{идеальный} = n.R.T где n = число молей и R = постоянная идеального газа. Добавляя поправку на коэффициент сжимаемости Z, это уравнение принимает вид:

Как рассчитать коэффициент сжимаемости?

Учитывая, что молярный объем равен V_{прохладно} = В / п, имеем реальный молярный объем:

Поскольку коэффициент сжимаемости Z зависит от условий газа, он выражается как функция давления и температуры:

Сравнивая первые два уравнения, можно увидеть, что если число молей n равно 1, молярный объем реального газа связан с объемом идеального газа следующим образом:

Когда давление превышает 3 атмосферы, большинство газов перестают вести себя как идеальные газы, и фактический объем значительно отличается от идеального.

Это было реализовано в его экспериментах голландского физика Йоханнеса Ван дер Ваальса (1837-1923), которые привели его к созданию модели, которая лучше подходила для практических результатов, чем уравнение идеального газа: уравнение состояния Вана. дер Ваальс.

Примеры

Согласно уравнению П.В._{настоящий}= Z.n.RT, для идеального газа Z = 1. Однако в реальных газах с увеличением давления увеличивается и значение Z. Это имеет смысл, потому что чем выше давление, молекулы газа имеют больше возможностей для столкновения, поэтому силы отталкивания увеличиваются, а вместе с ними и объем.

С другой стороны, при более низких давлениях молекулы движутся более свободно и силы отталкивания уменьшаются. Поэтому ожидается меньшая громкость. Что касается температуры, то при повышении Z уменьшается.

Как заметил Ван-дер-Ваальс, вблизи так называемой критической точки поведение газа сильно отличается от поведения идеального газа.

Критическая точка (T_c, П_c) любого вещества являются значениями давления и температуры, определяющими его поведение до фазового перехода:

-T_c это температура, выше которой рассматриваемый газ не сжижается.

-П_c— минимальное давление, необходимое для сжижения газа при температуре T_c

Однако у каждого газа есть своя критическая точка, определяющая температуру и пониженное давление T_р И п_р следующим образом:

Замечено, что ограниченный газ с идентичным V_р Y Т_р оказывает такое же давление п_р. По этой причине, если Z отображается как функция п_р себе Т_р, каждая точка на этой кривой одинакова для любого газа. Это называется принцип соответствующих состояний.

Коэффициент сжимаемости в идеальных газах, воздухе, водороде и воде

Ниже представлена ​​кривая сжимаемости для различных газов при различных пониженных температурах. Вот несколько примеров Z для некоторых газов и процедура определения Z с помощью кривой.

Идеальные газы

У идеальных газов Z = 1, как объяснялось в начале.

Воздух

Для воздуха Z составляет приблизительно 1 в широком диапазоне температур и давлений (см. Рисунок 1), где модель идеального газа дает очень хорошие результаты.

Водород

Z> 1 для всех давлений.

вода

Чтобы найти Z для воды, вам нужны значения критических точек. Критическая точка воды: P_c = 22,09 МПа и T_c= 374,14 ° С (647,3 К). Снова необходимо учитывать, что коэффициент сжимаемости Z зависит от температуры и давления.

Например, предположим, что вы хотите найти Z воды при 500 ºC и 12 МПа. Итак, первое, что нужно сделать, это вычислить приведенную температуру, для которой градусы Цельсия необходимо преобразовать в Кельвина: 50 ºC = 773 K:

Этими значениями поместим на график рисунка кривую, соответствующую T_р = 1,2, обозначено красной стрелкой. Затем смотрим на горизонтальную ось значение P_р ближе к 0,54, отмечен синим цветом. Теперь рисуем вертикаль, пока не перехватим кривую T_р = 1,2 и, наконец, он проецируется из этой точки на вертикальную ось, где мы читаем приблизительное значение Z = 0,89.

Решенные упражнения

Упражнение 1

Это образец газа с температурой 350 К и давлением 12 атмосфер с молярным объемом на 12% больше, чем предсказывается законом идеального газа. Рассчитать:

а) Коэффициент сжатия Z.

б) Молярный объем газа.

c) На основании предыдущих результатов укажите, какие силы преобладают в данной пробе газа.

Данные: R = 0,082 л атм / моль К

Решение для

Зная, что V _{настоящий} на 12% больше, чем V_{идеальный} :

Решение б

П. V_{настоящий} = Z. R. T → V_{настоящий} = (1,12 x 0,082 x 350/12) л / моль = 2,14 л / моль.

Решение c

Силы отталкивания преобладают, так как объем образца увеличился.

Упражнение 2.

В объеме 4,86 ​​л при 27 ° C содержится 10 моль этана. Найдите давление этана по формулам:

а) Модель идеального газа

б) Уравнение Ван-дер-Ваальса

c) Найдите коэффициент сжатия из предыдущих результатов.

Данные для этана

а = 5,489 дм 6 . атм. моль -2 и b = 0,06380 дм 3 . моль -1 .

Критическое давление: 49 атм. Критическая температура: 305 К

Решение для

Температура переводится в Кельвин: 27 º C = 27 + 273 K = 300 K, также помните, что 1 литр = 1 л = 1 дм 3 .

Затем предоставленные данные подставляются в уравнение идеального газа:

P.V = n.R.T → P = (10 x 0,082 x 300 / 4,86 ​​л) атм = 50,6 атм

Решение б

Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса:

Где a и b — коэффициенты, указанные в заявлении. При очистке P:

Решение c

Рассчитываем пониженное давление и температуру:

С этими значениями мы ищем значение Z на графике на рисунке 2, обнаруживая, что Z составляет приблизительно 0,7.

8. Коэффициент сжимаемости

При относительно высоких температурах и небольших давлениях реальные газы ведут себя почти так же, как идеальные. С повышением давления и понижением температуры в уравнения, описывающие их поведение, приходится вводить различные поправочные коэффициенты. Так, необходимо вводить поправочный коэффициент в уравнения при расчете объема паров, константы фазового равновесия, теплоемкости. Этот коэффициент Z получил название коэффициента (фактора) сжимаемости. Коэффициент сжимаемости зависит от величин приведенных параметров

Z = f(T_пр, P_пр) (32)

Коэффициент сжимаемости зависит от природы вещества, температуры, давления и может быть найден экспериментально или при помощи графиков (1-5). Зная приведенные значения давления (Р_пр) и температуры (Т_пр), можно найти Z по графику (рис. 7). Для идеальных газов Z = 1. При определении коэффициента сжимаемости для нефтяных фракций и газовых смесей в формулы (30) и (31) вместо критических параметров Т_кр и Р_кр следует подставлять значения псевдокритических параметров (Т_п.кр и Р_{п. кр}).

Псевдокритические параметры для смеси газообразных индивидуальных углеводородов, если неизвестен состав этой смеси, можно с достаточной для практических расчетов точностью определить по правилу аддитивности или по графику (рис. 8); на графике представлена зависимость этих параметров от относительной (по отношению к воздуху) плотности газовой смеси. В соответствии с правилом аддитивности можно использовать формулы

(33)

где y_i — мольная доля компонентов смеси.

Рис. 7. График для определения коэффициента сжимаемости Z

Рис. 8. Зависимость псевдокритических параметров смеси

углеводородных газов от ее относительной плотности

9. Фугитивность

Фугитивность — это давление реального газа, свойства которого выражены уравнением состояния идеального газа. Фугитивностью пользуются при расчетах равновесных паровой и жидкой фаз и числовых значений констант фазового равновесия.

Для равновесной системы, согласно законам Рауля и Дальтона,

(34)

где Р — давление насыщенных паров чистого компонента, Па; х’ — мольная концентрация компонента в жидкой фазе, %, мол; П — давление в системе, Па; у’ — мольная концентрация компонента в паровой фазе, %, мол; k — константа фазового равновесия (Приложения 10 и 11).

Для идеальной системы значение k равно отношению давления насыщенных паров данного компонента к давлению в системе и характеризует распределение данного компонента между паровой и жидкой фазами. Для реальных систем константа фазового равновесия, вычисленная этим методом, не дает вполне удовлетворительных результатов.

Для реальных газов и растворов давление насыщенных паров Р и давление в системе П заменяют соответственно фугитивностью жидкости и паров . Уравнение (34) приобретает вид

а константа фазового равновесия равна

(35)

Фугитивность характеризует степень отклонения свойств реального газа от идеального в случае изотермического процесса. При низких давлениях и высоких температурах реальный газ приближается к состоянию идеального газа, а величина f — к величине Р. Фугитивность имеет ту же размерность, что и давление. Отношение фугитивности к давлению называется коэффициентом активности

(36)

Для идеального газа .

Установлено, что коэффициент активности является функцией приведенных температуры и давления. Поэтому значение фугитивности можно определить, пользуясь графиком (рис. 9). По приведенной температуре Т_пр и приведенному давлению Р_пр находят коэффициент активности. Затем, подставляя в уравнение (36) давление насыщенных паров Р или давление системы П, получают соответственно фугитивность жидкости или паров.

Для точных расчетов константы фазового равновесия, когда жидкий компонент находится не под давлением Р своих насыщенных паров, а под любым другим давлением, фугитивность этого компонента в жидкой фазе находят по формуле

(37)

где — фугитивность жидкости при давлении в системе П и давлении насыщенных паров Р соответственно, Па; V_ж — мольный объем компонента, л/моль, м 3 /кмоль; П — давление в системе, Па; Р — давление насыщенных паров чистого компонента, Па; R — универсальная газовая постоянная, КДж/(кмольК); Т — температура системы, К.

Пример 15.Определить фугитивность паров узкой бензиновой фракции (М = 100), находящейся при 400°С и 4,55 МПа. Критические параметры фракцииt_кр= 321°С иР_кр= 3,72 МПа.