Контрольная карта Шухарта
Контрольная карта Шухарта, в управлении производством, бизнес-процессами — визуальный инструмент, график изменения параметров процесса, оцениваемых по выборке, во времени. Контрольная карта используется для обеспечения статистического контроля стабильности процесса. Своевременное выявление нестабильности может помочь предотвратить возникновения брака. Учитывая независимость среднего и средеквадратического отклонения у нормального распределения, контрольные карты обычно используют парами, например для среднего и среднеквадратичного отклонения. Контрольные карты впервые введены в 1924 году Уолтером Шухартом с целью исключения отклонений, вызванных не случайными причинами, а при нарушении процесса обработки деталей (технологии обработки).
Содержание
Цели и задачи
Цель построения контрольной карты Шухарта — выявление точек выхода процесса из устойчивого состояния для последующего установления причин отклонения и их устранения.
Задачи построения контрольной карты Шухарта:
- определить возможности процесса,
- определить точки флуктуации,
- спрогнозировать качество процесса.
Выходящий параметр процесса всегда имеет изменчивость вследствие воздействия различных шумов (малых кратковременных отклонений входов и внутренних параметров). Факторов слабых (малых) шумов обычно много, и поэтому они частично компенсируют друг друга. Вследствие этого в устойчивом состоянии выходы процесса лежат в определённом коридоре. Вероятность выхода параметра за пределы коридора под воздействием только шумов мала.
Если доказать влияние отдельного фактора шумов на отклонение выхода с требуемой вероятностью невозможно, то этот фактор называют незначимым.
Некоторые слабые факторы шумов становятся значимыми при большой выборке, но при этом их влияние все равно будет очень малым, так как факторов, вызывающих шумы, много.
Практический интерес представляют крупные отклонения выходного параметра, превышающие обычную его изменчивость. Обычно крупные отклонения являются значимыми.
Величину называют статисти́чески зна́чимой, если мала вероятность случайного возникновения её или ещё более крайних величин.
При введении контрольных карт в организации важно определить первоочередные проблемы и использовать карты там, где они наиболее необходимы. Сигналы о проблемах могут исходить от систем управления дефектами, от претензий потребителей.
Элементы графика
Контрольные границы — коридор, внутри которого лежат выборочные параметры, например среднее или СКО, при устойчивом состоянии процесса
- LCL — нижняя контрольная граница
- UCL — верхняя контрольная граница
Признаки особой изменчивости процесса
Признаки особой изменчивости сигнализируют о нарушении обычного хода процесса:
- выход точек из коридора между контрольными границами
- четыре точки подряд лежат по одну сторону от средней линии
- 6 точек монотонно возрастают и другие
Виды контрольных карт
по шкале измерения
- качественные
- количественные
По выборочному параметру
- среднего
- среднеквадратического отклонения
- медиана
- размах
См. также
- Контрольная карта
Литература
- Уилер Дональд, Чамберс Дэвид Статистическое управление процессами: Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта = Understanding Statistical Process Control. — М .: «Альпина Паблишер», 2009. — С. 310. — ISBN 978-5-9614-0832-4
- Барабанова О.А. Семь инструментов контроля качества. — М .: ИЦ «МАТИ» -РГТУ им. Циолковского, 2001. — С. 88.
- Donald J. Wheeler Advanced Topics in Statistical Process Control: The Power of Shewhart’s ChartsWheeler. — SPC Press, 2004.
| Контрольная карта Шухарта на Викискладе ? |
Ссылки
- Проставив сноски, внести более точные указания на источники. статью.
- Математическая статистика
- Менеджмент
- Контроль качества
- Статистическое управление процессом
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Смотреть что такое «Контрольная карта Шухарта» в других словарях:
контрольная карта Шухарта — 3.2 контрольная карта Шухарта (Shewhart control chart): Контрольная карта с контрольными границами Шухарта, предназначенная для разделения причин изменчивости контролируемой характеристики на случайные или специальные. [ИСО3534 2:2006, статья 2.3 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
контрольная карта — 3.1 контрольная карта (control chart): График, на который наносят в установленном порядке значения статистического показателя в последовательности выборок, используемый для управления процессом и снижения изменчивости процесса. Примечание 1… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
карта — карта: Картографическое листовое издание, содержащее карту, занимающую всю площадь листа. Источник: ГОСТ 7.60 2003: Система стандартов по информации, библиотечному … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
карта контроля по альтернативному признаку — 3.7 карта контроля по альтернативному признаку (attribute control chart): Контрольная карта Шухарта, предназначенная для представления категоризированных данных. [ИСО 3534 2:2006, статья 2.3.7] Источник: ГОСТ Р ИСО 7870 1 2011: Статистические… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
карта контроля по количественному признаку — 3.6 карта контроля по количественному признаку (variables control chart): Контрольная карта Шухарта, предназначенная для представления данных, измеряемых по непрерывной шкале. [ИСО 3534 2:2006, статья 2.3.6] Источник: ГОСТ Р ИСО 7870 1 2011:… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р ИСО 7870-1-2011: Статистические методы. Контрольные карты. Часть 1. Общие принципы — Терминология ГОСТ Р ИСО 7870 1 2011: Статистические методы. Контрольные карты. Часть 1. Общие принципы оригинал документа: 3.28 автокорреляции (autocorrelation): Корреляция между наблюдениями характеристики, упорядоченными по времени. [ИСО 3534 2 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р 50779.11-2000: Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 50779.11 2000: Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения оригинал документа: 3.4.3 (верхняя и нижняя) границы регулирования Граница на контрольной карте, выше которой верхняя граница,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Шухарт, Уолтер — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Шухарт. Шухарт, Уолтер 200px Дата рождения: 18 марта 1891(1891 03 18) Место рождения: Нью Кэнтон, штат Иллинойс Дата … Википедия
Контрольный список — (перечень, таблица, карта; англ. checklist) список факторов, свойств, параметров, аспектов, компонентов, критериев или задач, структурированных особым образом с целью достижения поставленных задач. Содержание 1 Общая характеристика… … Википедия
Инструменты качества: контрольные карты Шухарта
Есть совершенно конкретный инструментарий работы с качеством на предприятии. Совокупность средств, которые в него входят, принято обобщать понятием «инжиниринг качества». Сейчас речь пойдет о том, как представить имеющиеся у вас данные в виде контрольной карты Шухарта.
Для чего нужно: карта позволяет анализировать причины появления брака. Идея карты состоит в том, что статистические вариации числа дефектных изделий не должны превышать или быть меньше определенных значений. Если это все-таки происходит, то значит, на процесс влияют некоторые субъективные факторы, не связанные с естественными флуктуациями (колебаниями) вероятности, свойственными для любой системы.
Что понадобится: идеально подойдет программа «Excel» из стандартного пакета программ ОС «Windows».
Итак, начнем!
Предположим, у нас есть данные по количеству бракованных деталей по одним и тем же месяцам за несколько лет.
| Месяц | Количество бракованных деталей за разные годы |
| 1 месяц | 25, 23, 26, 22, 27, 22, 20 |
| 2 месяц | 29, 28, 29, 28, 30, 30, 31 |
| 3 месяц | 20, 20, 20, 21, 21, 21, 20 |
| 4 месяц | 19, 20, 21, 22, 23, 24, 19 |
| 5 месяц | 37, 37, 38, 38, 36, 36, 30 |
| 6 месяц | 35, 34, 35, 34, 35, 34, 35 |
| 7 месяц | 19, 19, 20, 20, 16, 19, 20 |
Находим среднее арифметическое по каждому месяцу и строим гистограмму.
Теперь перед нами стоит задача определить границы, в которых колебания количества дефектов можно признать «нормальными». Это можно сделать по формулам, которые приводит ГОСТ 50779.42-99, специально посвященный контрольным картам Шухарта. Вот они:
UCL (верхняя граница – Upper Control Limit, – ред.) = X +A2 * R
LCL (нижняя граница – Low Control Limit, – ред.) = X – A2 * R
A2 – это специальный инженерный коэффициент, необязательно знать, что это такое, чтобы пользоваться им. Таблица значений этой переменной дана в стандарте ГОСТ 50779.42-99. Конкретное значение переменной зависит от количества данных в подгруппе. В нашем случае речь идет о том, сколько чисел есть по каждому из месяцев. Например, за 1 месяц у нас есть 7 цифр.
R – это размах. Он представляет собой разность между самым большим и самым маленьким значением в подгруппе. Получившиеся результаты по разным месяцам нужно, опять-таки сложить и получить среднее арифметическое.
X – среднее арифметическое средних арифметических по количеству дефектов. Проще говоря, нужно сначала найти среднее значение дефектов по каждой подгруппе, а затем среднее для всех подгрупп в общем. X представляет собой еще и среднюю линию, равноудаленную от верхней и нижней границ «допустимых значений».
У нас получилось, что X = 26,29, R = 4,14, A2 = 0,219.
Показатели по дефектам за 1, 3, 4, 5, 6, 7 месяцы выходят за границу «нормальных» вариаций. Получается, есть много субъективных факторов, влияющих на процессы. Необходимо их найти и устранить. Тогда с конвейера будет выходить гораздо более качественная продукция.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Применение контрольных карт Шухарта для количественного анализа трафика (и любых данных вообще)
Что случается, когда математик работает специалистом по контекстной рекламе.
Всем привет, меня зовут Юрий Болотов. Я работаю специалистом по контекстной рекламе в студии «АлаичЪ и Ко».
Перед тем как ты, уважаемый читатель, перейдешь к основной части, я сразу хочу оговориться, что анализ трафика на примере статьи взят просто для примера. Все формулы расчетов будут актуальны и для любых других данных:
количества продаж в офлайн-магазине;
оповещений о падении трафика с контекста;
оценки эффективности изменений в рекламной компании;
да хоть количества ошибок в тексте вашего копирайтера или количества бракованных деталей на заводе — метод, который мы будем рассматривать, как раз чаще всего используют для реальных производств.
Также постараюсь ответить на вопрос «и чё?» (зачем это все надо).
В любых данных, на которые мы обычно смотрим, содержится информация о том, как реально работает наша система (привлечения трафика, система продаж, оборудование на заводе и т. д.) и разные специальные причины или особые случаи.
Так вот, системное нужно лечить системно, и для этого есть целый ряд анализов — корреляционный, факторный, кластерный и т.д. А особые случаи надо лечить особо.
Собственно, описанный ниже метод и позволяет узнать, где особые случаи, а где системные.
Метод этот — контрольные карты Шухарта. Это ГОСТ Р 50779.42-99. Этот метод очень точный. Всего в 0.3% случаев (3 на 1000) есть риск, что график выйдет за границы, когда никаких особых причин нет.
Существует несколько видов контрольных карт. Нам для наших задач очень подходит карта скользящих размахов. Именно работу с ней я и буду описывать. Для примера был взят трафик на блог нашего руководителя Александра Алаева.
Новые посетители были взяты лишь из расчета, что они еще не знают про организацию и могут быть заинтересованы в услугах в отличии от постоянно посещающих.
И так, мы взяли и записали в эксельке трафик новых посетителей в будние дни.
(Не обращайте внимания на то, что в таблице данные почти годовалой давности, эта публикация очень долго пролежала «в столе» перед тем, как мы решили ее опубликовать).
Теперь надо нам надо посчитать скользящий размах. Это разница между 1 и 2 значениями, 2 и 3, 3 и 4 и т. д.
Так, разница между 1 и 2 значениями у нас 581-486=95, разница между 2 и 3 — 585-581=4 и т. д. В результате получаем такую таблицу:
Следующим шагом нам надо посчитать средние значения посетителей (B столбец) и скользящих размахов (C столбец).
Среднее посетителей = (486+581+. +566)/21 = 564 или формулой в таблице =СУММ(B1:B21)/21.
Среднее размахов = (95+4+. +24)/20 = 40,8 (=СУММ(C2:C21)/20).
Теперь берем наш средний размах и умножаем на 3,267 (это постоянное число и не зависит от других параметров. Можете поверить мне, можете проверить по таблице в ГОСТе).
40,8*3,267=133,29. Это число называется верхней контрольной границей скользящих размахов.
Нам надо проверить, чтобы наши размахи не выходили за пределы этой границы. Если выходят, то сначала надо искать причину и устранять ее, прежде чем двигаться дальше. Например, при анализе общего трафика на сайт такое может возникнуть, если бюджет контекстной рекламы пополняется в случайные дни, и она то работает, то нет. В нашем случае все размахи входят в границу. Значит, двигаемся дальше.
Последним шагом в расчетах мы найдем верхнюю и нижнюю контрольные границы нашей карты.
Верхняя контрольная граница (UCL) = Среднее значение (564) + Среднее значение размахов (40,8) умноженное на 2,66 (это тоже постоянное значение, взятое из таблиц в ГОСТе).
UCL=564+40,8*2,66=672.
Нижняя контрольная граница (LCL) = 564-40,8*2,66=455.
Для наглядности построим график:
Все операции, проделанные выше, были сделаны еще в начале октября. После этого я стал ждать, когда график выйдет за границы, чтобы можно было показать это, найти причину выхода и закончить эту статью каким-нибудь наглядным примером.
Долго ждать не пришлось.
Уже 11-го числа график вышел за верхнюю границу. «Вот оно!» — подумал я. «Значит что-то случилось. Просто так этого быть почти не могло».
Когда я построил отчёт в Метрике по источникам перехода, то сразу понял, что же именно случилось. Оказалось, что 10 числа была опубликована статья-интервью на Спарке.
Именно это событие и было особым случаем, который контрольные карты должны выявлять.
После того, как подобное событие найдено, необходимо либо приложить все усилия, чтобы оно стало постоянным (когда это возможно) если событие положительное; либо, если оно отрицательное, постараться сделать так, чтобы оно никогда больше не наступало.
А теперь один реальный кейс по контекстной рекламе.
В конце ноября 2017 года к нам на контекстную рекламу пришел крупный интернет-магазин. Для крупных клиентов с большими бюджетами (там, где трудозатраты имеют смысл) я для себя строю карты по основным метрикам. Обычно это общее количество визитов, визиты по основным рекламным каналам, CPL и % конверсии (по нему очень удобно определить проблемы с оформлением заказов на сайте).
Весь декабрь и январь мы настраивали кампании в Google AdWords, Google Merchant, Яндекс.Директ, Яндекс.Маркет. В конце-концов, к февралю, все основные направления были запущены, фиды загружены, бюджеты пополнены. Клиент все время активно дорабатывал сайт, создавал новые разделы, менял корзину и т. д. О каких-то изменениях клиент нас предупреждал, а о каких-то нет. Одно из таких изменений и привело к тому, что я решил написать всю эту статью.
В феврале я решил, что пора построить карту и следить за показателями. Реклама к этому моменту работала стабильно, системы аналитики были настроены и казалось, что ничего не предвещает проблем.
По итогам февраля я взял данные по визитам за месяц, посчитал аналогично скользящие размахи.
среднее значение — 660
средний размах — 72
верхнюю границу — 852
нижнюю границу — 470
Построил график (хотя на практике удобней просто в таблице выделять цветом данные, выходящие за пределы)
После построения графика, осталось только ждать и наблюдать, а т. к. клиент все еще много работал над сайтом, то первая проблема не заставила себя ждать.
Уже 16 марта график вышел за нижнюю границу. А т. к. 17-18 были выходные, то поиск проблемы начался лишь 19-ого числа.
Пересмотрев отчеты в метрике и рекламных кабинетах, я обнаружил следующую картину:
Уже потом выяснилось, что в 16 числа была переделана мобильная версия сайта и туда просто забыли установить коды аналитики.
В конце хочу привести еще одну гипотетическую ситуацию, как применение контрольных карт может перевернуть взгляд на некоторые вещи с ног на голову.
Представьте, что у вас есть производство каких-нибудь мелких изделий. Вы решаете, что надо замерять количество бракованных деталей по каждому мастеру отдельно. Строите карты, высчитываете границы и начинаете следить изо дня в день.
Вдруг в какой-то день вы видите, что мастер Петр Иванович вышел за нижнюю границу или, говоря по-другому, сделал так мало брака, как никогда. Для вас это сигнал — надо выяснить, что же такого в этот день случилось с Петром Ивановичем, чего никогда раньше не было?
Вы выходите из своего офиса, спрашиваете людей и выясняется, что мастер пришел на работу немного «под мухой». И в таком состоянии у него руки не трясутся, он спокойно и невозмутимо делает свою работу.
Что же это получается? Вместо того, чтобы оштрафовать мастера или уволить по статье, надо разрешить ему немного принимать утром на грудь! 🙂
Это, конечно, юмор (с бесконечным уважением к мастерам). Надеюсь, пример «как можно посмотреть на ситуацию с другого ракурса» понятен.
Хорошего дня и спасибо, что прочитали! Буду рад пообщаться в комментариях.
И? "Уже потом выяснилось, что в 16 числа была переделана мобильная версия сайта и туда просто забыли установить коды аналитики." — а без этих карт вы в метрику не смотрите? Там и без карт таро видно, что 16 траф просел. Даже не 16-го, а чуть раньше. В производстве согласен, но тут все за уши притянуто.
Если посмотреть на график с 8 по 11 февраля, то он тоже очень сильно просел, однако за границу не вышел. Поэтому и строится карта с вычислением границ, чтобы просто так не паниковать.
Конечно мы в метрику и без этого смотрим, только данные можно по разному анализировать
да даже на производстве знай записывай в базу (эксель и т.д.) и строй визуализацию (график). любая аномалия будет видна на графике. если не видна — это не аномалия
тут всё притянуто за уши
Можете сказать как будете отличать аномальное поведение графика от обычных колебаний? Или после каждого проседания графика панику разводить? Я просто не очень понимаю как вы по ощущениям будете решать проблемы
Хотя я не буду отрицать, что в случае с блогом Саши это действительно притяну для демонстрации. И это надо в первую очередь бизнесу самому, а не мне. Я всего для 3ех клиентов слежу так за данными
Хорошая статья! Саша молодец, что начал прокачивать медийно не только себя, но и сотрудников. Получается клево:)
Спасибо! Так мы давно уже это. Все свежие кейсы публикуются на разных площадках от имени моих ребят. В том числе на моем блоге про seo последние посты писали специалисты seo-отдела.
Комментарий удален модератором
Астрологи объявили неделю годных статей на vc, а то последние пол года как не зайдёшь, так очередная поебота рерайченая от очередного нонейм агенства
не сказал бы, что это статья про контекстную рекламу. Основное применение карт Шухарта это скорее производство. Причем использовали их на крупных предприятиях типа мотороллы и джэнерал электрик
мы используем карты Шухарта для управления инцидентами Service Desk
Интересно узнать помогли ли они на практике Вам
Ну, интересно конечно, но как-то бесполезно. На действительно важные отрицательные изменения приходят уведомления (сайт не работает, средства закончились и тому подобное), а на положительные как правило маркетолог знает, что именно произошло (вышла статья, обзор, промо). Руководителю в целом и не надо разбираться в этих отклонениях, у него другие показатели.
Плюс, графики метрики в целом отлично визуально показывают любые отклонения, которые на месте можно проанализировать не теряя времени.
А вот на действительно непонятные вещи графики не дают ответ. А именно — рост популярности бренда. Почему вырос трафик? Запросов стало больше. Почему больше запросов? Потому что публикуются обзоры, отзывы, статьи, ведётся работа с партнёрами, блогерами, работают медийные компании. А что конкретно повлияло, что отработало лучше, что выгоднее закупать? Хз.
Далеко не на все отрицательные изменения приходят уведомления. Например мой коллега из СЕО недавно писал статью про аффилированые сайты и там яндекс не то что не уведомляет, а вообще отрицает такое явление. Так что не всегда всё очевидно.
Да и с положительными изменениями не всегда маркетолог в курсе (надеюсь с этим спорить никто не станет).
Ну и еще раз скажу
Я согласен, что по метрике и так почти всегда очевидны проблемы. График метрики тут скорее для примера показан чтобы рассказать как считать это. А вот где и как применить решать уже управленцам.
"Почему вырос трафик?" в данном случае выход за контрольную границу означал бы, что случилось какое-то событие из-за которого трафик вырос настолько резко. Найти же это событие (обзор, отзыв или что-то еще из перечисленного Вами) как раз и надо. Хотя Вы и сами сказали, что маркетолог обычно в курсе таких вещей.
а вам несложно будет сослаться на статью? Очень любопытно почитать.
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором
1. Метод учитывает вариант когда траффик постоянно растет?
Например раз в неделю увеличиваем рекламный бюджет в Директе на 5% и соответственно идет постоянный рост.
Плюс есть всплески от разовых акций.
2. За какой период брать данные, чтобы они были статистически достоверными?
3. Будет ли видно если идет несколько всплесков подряд?
Например, мы построили базовую модель.
Далее разовая реклама дала отклонение в 50% от верхней границы.
Потом еще одна реклама дала отклонение в 50% от верхней границы.
Третья реклама дала отклонения в 5% от верхней границы, но мы этого не видим, так как данные от первых двух всплесков изменили верхнюю границу.
Добрый вечер.
1) Тут надо разобраться за какой метрикой следим, когда увеличиваем бюджет на 5%? Если следим просто за количеством трафика, то он, конечно, рано или поздно перевалит за верхнюю границу. Хорошо это или плохо для Вас? Не очень понятно.
Или вы имеете ввиду можно ли отследить всплеск от разовой акции при постоянно растущем и так бюджете? Так должно будет показать.
Но тут такая вещь еще: график не всегда будет выходить за границы, если что-то случилось. Но вот если вышел, то надо искать причину.
2) Это очень хороший вопрос, на который я тоже пытался найти ответ. К сожалению прямого ответа найти не удалось, но в самом ГОСТе в примере берется выборка из 10 проб (ну или в нашем случае дней) (скрин таблицы из ГОСТа прикладываю).
3) Не очень понял "в 5% от верхней границы, но мы этого не видим, так как данные от первых двух всплесков изменили верхнюю границу."
Если за границу вышло, то мы это увидим.
Тут бы какой-то живой пример что мы отслеживаем, что дала разовая реклама. А если она разовая, то исключать или делать ее постоянной никто не будет видимо, а тогда зачем нам оно? В общем 3ий вопрос я не очень понял
3 вопрос — это про автоматизацию процесса. Идея в том, чтобы один раз настроить и получать оповещения если что-то пошло не так. Например, следим за визитами и в какой-то момент нас упомянули в соц. сетях — пошел трафик, значение вышло за верхнюю границу, мы получили оповещение и отработали ситуацию.
В таких случаях нужно "очищать" трафик от запущенных нами рекламных кампаний, иначе упоминание в соц. сетях затеряется.