Как определить высоту недоступного объекта
Григорию Владимировичу понадобилось определить высоту дерева, находящегося на приусадебном участке. Дерево подверглось нападению жука типографа и его нужно срочно спилить. При этом нужно выбрать, в какую сторону оно должно упасть в результате спиливания, чтобы не повредить строения и насаждения на участке. Дерево было очень высокое, и он никак не мог найти возможность измерить его известными ему методами.
Ему на помощь пришла его дочь Ангелина, которая рассказала о том, что в курсе школьной программы они изучали тему «Подобие треугольников» и учитель объяснила всем ребятам, как можно измерить высоту предмета подручными средствами, с использованием знаний по математике и физике. Григорий Владимирович был очень удивлён, когда Ангелина сказала, что для проведения расчётов им понадобятся небольшое зеркало, рулетка и шнур.
Вооружившись всем необходимым, отец и дочь приступили к работе. Они проложили шнур от дерева по поверхности земли. На некотором удалении от дерева, на линии шнура, положили зеркало. После этого Ангелина встала на линии шнура так, чтобы верхушка дерева была ей видна в зеркале. «Папа, здесь «включается» физика: угол падения луча света равен углу отражения луча света.
Наличие двух равных углов в двух прямоугольных треугольниках позволяет говорить нам о подобии этих треугольников», – сказала Ангелина.
Затем Ангелина попросила отца произвести три замера:
расстояние от дерева до зеркала
расстояние от зеркала до того места, где стоит Ангелина
рост самой Ангелины.
Отец произвёл измерения. Расстояние от дерева до зеркала составило 10,3 м, от зеркала до Ангелины – 1,4 м, а рост Ангелины составил 1,65 м.
«А теперь, папа, всё очень просто! – воскликнула Ангелина. – Мне необходимо произвести несложные вычисления, и мы узнаем высоту нашего дерева».
Как определить высоту предмета, основание которого неизвестно
Отметьте на поверхности земли точку В, чтобы в этой точке прямая АА’ пересекалась бы с поверхностью земли. Треугольники А’С’В и АСВ будут подобными, поскольку имеют общий угол и по углу, равному 90 градусов. Из этого следует, что:
А’С’ / АС = ВА’ / ВА или
Высота предмета, таким образом, будет равняться:
А’С’ = АС х ВА’ / ВА.
Следующий способ предполагает более сложные вычисления. Допустим, вам требуется определить высоту АН удаленного предмета. Отметьте на определенном расстоянии от основания Н точку В и измерьте при помощи астролябии угол АВН, а затем по этим данным из прямоугольного треугольника АНВ найдите высоту объекта по формуле:
- определение высоты предмета
- Как определить высоту труднодоступной точки
- Как найти высоту в правильной пирамиде
- Как найти высоту, если известна длина и ширина
- Как найти высоту параллелограмма
- Как найти высоту призмы
- Как провести высоту треугольника
- Как определить высоту собора
- Как найти абсолютную высоту
- Как найти высоту треугольника
- Как вычислить высоту треугольника
- Как рассчитать высоту правильной пирамиды
- Как найти высоту в правильной пирамиде
- Как найти высоты треугольника
- Как найти высоту пирамиды
- Как измерить высоту над уровнем моря
- Как найти большую высоту
- Как определить высоту равнины
- Как измерить высоту
- Как найти высоту правильной треугольной пирамиды
- Как в прямой призме провести высоту
- Как определить высоту здания
- Как рассчитать высоту стола
- Как найти высоту в треугольной пирамиде
- Как вычислить высоту пирамиды
- Как определить высоту треугольника
- Как найти высоту прямоугольной пирамиды
- Как найти высоту четырёхугольной призмы
Измерение высоты недоступных предметов при помощи подручных средств
Работа — призёр городской научно-практической конференции школьников «Обыкновенное чудо». В работе рассмотрены различные методы измерения высоты недоступных предметов подручными средствами и сделан сравнительный анализ для выявления более точных методов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| izmerenie_vysoty_nedostupnyh_predmetov_-_kopiya.ppt | 2.47 МБ |
| izmerenie_vysoty_nedostupnyh_predmetov_-_kopiya.doc | 132.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Измерение высоты недоступных предметов Подготовила ученица 5 класса МАОУ СОШ №19 Бабинцева Екатерина Руководитель: Ратникова Надежда Александровна
Введение Проблема: Как измерить высоту предмета, не используя специальные приборы? Объект исследования: высота дерева Предмет исследования: методы измерения высоты предметов Цель: Изучить методы измерения высоты предметов, применить их на практике Гипотеза: предположим, что высоту дерева возможно измерить без специальных приборов
Задачи исследования изучить интернет ресурсы и литературу по проблеме исследования; изучить различные методы измерения высоты предметов; провести практическое исследование по измерению высоты дерева разными способами; найти наиболее точный способ измерения высоты дерева применимый на практике; познакомить одноклассников с результатами моего исследования
Способы измерения высоты недоступных предметов Метод Фалеса: по тени Метод Жюля Верна: при помощи шеста при помощи записной книжки и карандаша при помощи зеркала при помощи карандаша
Высота измеряемого предмета во столько раз больше высоты известного вам предмета, во сколько раз тень от измеряемого предмета больше тени от палки. H = (тень дерева · высота палки) : тень палки И змерение высоты предмета по тени (метод Фалеса)
Взять шест, равный своему росту, и установить его на таком расстоянии от предмета, чтобы лёжа можно было видеть верхушку предмета на одной прямой с верхней точкой шеста. Высота предмета будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания предмета. И змерение высоты предмета при помощи шеста (Метод Жюль Верна)
Метод измерения высоты с помощью записной книжки и карандаша Можно измерить высоту предмета с помощью записной книжки, если она снабжена карандашом, всунутым в чехлик или петельку при книжке. Книжку надо держать возле глаз. Н = (длина карандаша · расст. до предмета) : ширина книжки + высота человека до глаз
Надо встать так, чтобы лужа помещалась между вами и предметом, а затем найти в воде отражение вершины предмета. Высота предмета будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя. H = (расст. от предмета до лужи · высота человека до глаз) : расст. от человека до лужи И змерение высоты предмета при помощи лужи (зеркала)
И змерение высоты предмета при помощи карандаша Встать так, чтобы видеть предмет целиком. У основания установить помощника. Вытянуть перед собой руку с зажатым в кулаке карандашом. Прищурив один глаз, подвести кончик карандаша к вершине объекта. Повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался параллельно земле. Помощник должен отойти от предмета. Когда он достиг точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился. Расстояние от предмета до места, где застыл помощник – это высота предмета.
Практическая часть Способ 1: при помощи шеста Оборудование: рулетка и шест. Высота шеста – 1м 41см Расстояние от макушки до дерева – 5м 90 см Расстояние от макушки до шеста – 1м 41 см Результат : Высота дерева = 5м 90 см
Способ 2: при помощи книги и карандаша Оборудование: карандаш, записная книжка и рулетка. Длина карандаша – 11 см Расстояние до дерева – 8 м 40 см Ширина книжки -15 см Высота человека до глаз – 1м 32см Результат: Высота дерева = 7 м 48 см
Способ 3: при помощи зеркала и рулетки Оборудование: зеркало, рулетка. Расстояние от дерева до зеркала- 4м 20 см Расстояние от человека до зеркала – 1м 03 см Рост человека до глаз -1 м 60см Результат: Высота дерева = 6 м 52 см
Способ 1: при помощи шеста измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: рулетка, шест Высота шеста ( мама ) – 1м 56см Высота шеста – 1 м 41 см Расстояние от макушки до памятника – 13м 90см (14м 10 см) Расстояние от макушки до шеста – 1м 41 см Результат : 1. Высота памятника = 15м 37 см 2. Высота памятника = 14м 10 см ВЫВОД: высота шеста должна быть равна высоте человека
Способ 2: при помощи книги и карандаша измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: карандаш, записная книжка, рулетка. Длина карандаша – 16 см Расстояние до памятника – 9 м 20 см Ширина книжки -14 см Высота человека до глаз – 1м 32см Результат: Высота памятника = 11 м 83 см
Способ 3: при помощи зеркала и рулетки измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: зеркало и рулетка. Расстояние от зеркала до памятника — 8м 70 см Рост человека до глаз – 1м 60 см Расстояние от человека до зеркала – 1м 00 см Результат: Высота памятника = 13 м 92 см
Способ 4: при помощи карандаша измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: карандаш, помощник, рулетка. Расстояние от помощника до памятника – 15м 92 см Результат: Высота 15 м 92 см
выводы Из таблицы видно, что более точным способом оказался способ определения высоты при помощи шеста. Но шест должен быть равен высоте исследователя. Самым доступным способом я считаю метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение. Но результаты измерения значительно отличаются от действительной величины. Способ измерения дерево точные измерения памятник точные измерения Книга и карандаш 7м 48см 5м 85см 11м 83см 14м 00см шест 5м 90см 5м 85см 14м 05см 14м 00см зеркало 6м 52см 5м 85см 13м 92см 14м 00см карандаш 15м 92см 14м 00см
выводы Эксперименты проводились в неблагоприятных условиях: неровная, неудобная местность, много снега, мороз, отсутствие опыта и сноровки. Измерение высоты недоступного предмета удобнее делать, когда имеется специальное для этого оборудование. Но не каждый раз можно предвидеть ситуацию, которая может возникнуть, например, в туристическом походе. Вот тогда такие простые знания пригодятся и даже помогут выйти из затруднительного положения.