Как найти полезную работу: формула
Выбирая техническое устройство, всегда обращают внимание на эффективность его работы. Иными словами, насколько высока энергоэффективность. Получить ответ на этот вопрос можно, если произвести вычисление коэффициента его полезного действия. Тогда становится понятным, насколько затраченные усилия будут обеспечивать полезный результат работы.
Понятие КПД (коэффициента полезного действия)
Термин «КПД» широко используется не только среди профессионалов, но и в быту. Под ним понимают, насколько совершенная работа превышает полезную, т.е. ту, ради которой механизм или прибор приобретается.
Учеными разработана специальная формула, из которой следует, что КПД всегда меньше единицы. Чтобы рассчитать коэффициент, нужно полезную работу, выраженную в Джоулях, разделить на энергию, которая затрачена на эту работу. Поскольку энергия также выражается в Джоулях, конечная расчетная величина безразмерна.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Объяснить бытовым языком данное понятие можно так: энергия, выделяемая от плиты, на которой должен закипеть чайник, расходуется не только на его нагревание. Она должна нагреть саму посудину, воздух вокруг нее, сам нагревательный элемент. И только ее часть будет расходоваться на передачу воде. Чтобы сориентироваться, насколько долго будет закипать чайник одного объема на различного вида печах, нужно знать их КПД.
В поисках наиболее эффективного прибора не стоит стремиться к единице. Такого не бывает. Например, КПД атомной электростанции примерно равно 35%.
Происходит это по двум причинам:
- Исходя из закона сохранения энергии, получить больше работы, чем затрачено энергии, невозможно.
- Любая работа сопровождается определенными потерями, будь-то нагревание тары или преодоление сил трения при движении по поверхности.
Термин КПД применим практически к каждому процессу, в котором имеется затраченная и полезная работа.
Применение в различных сферах физики
Характеризуя КПД, следует учитывать, что он не является константой, поскольку в каждом случае свои особенности энергозатрат. С другой стороны, он не может быть установлен изолированно от конкретных процессов. Если рассмотреть работу электродвигателя, величина его КПД сложится исходя из преобразования энергии тока в механическую работу.
В данном случае КПД рассматривается не как соотношение полезной и общей работы, а как соотношение отдаваемой мощности и подводимой к рабочему механизму.
В формулу (η=P2/P1) должны быть включены P1 – первичная мощность и P2 – мощность прибора.
В качестве первого примера выведем формулу КПД для варианта определения с величинами работы и затраченной энергии (формула для определения КПД теплового двигателя). Условными обозначениями в ней будут являться:
Ап – работа полезная;
- Q1 – количество энергии (или тепла), полученной от нагревающего устройства;
- Q2 – количество энергии (или тепла), отданное в процессе деятельности;
- Q1 – Q2 – та энергия (или тепло), которая пошла на процесс.
В итоге получится выражение:
Теперь выразим формулу через соотношение мощностей. Условные обозначения следующие:
Ротд – полезная (эффективная) мощность ;
Рподв – номинальная мощность.
Формула будет выглядеть так:
Если затрата или передача энергии происходит неоднократно, общий КПД равен сумме КПД на каждом участке процесса:
Какой буквой обозначается, единицы измерения
В вышеприведенной формуле искомая величина коэффициента полезного действия обозначается буквой η, которая произносится "эта".
Для упрощения понимания величины, КПД чаще выражается в процентах.
Физическая формула КПД
С учетом изложенных выше особенностей и необходимости выражения результата в %, физические формулы приобретают усовершенствованный внешний вид:
Примеры расчета КПД
Формула применяется для расчетов коэффициентов машин различного типа.
Задача 1
Имеется 10 кг дров, теплота сгорания которых составляет 95 Дж/кг. При их сгорании в помещении объемом 75 м3 установилась температура 22оС (допускаем, что удельная теплоемкость воздуха равна 1,3 кДж/ кгхград).
Решение состоит из нескольких действий:
- 1300 Дж умножить на 75 (объем) и 22 (температуру). Получаем 2 145 кДж. Это то тепло, выраженное в кДж, которое поступило в воздух помещения.
- 10700000Дж умножаем на 10 (количество дров) =10х107 кДж.
- При делении полезного тепла и полного, выработанного обогревателем, получаем значение 2,5%. Это говорит о низкой эффективности прибора и большой затрате дров и необходимости внесения конструктивных изменений, например, оборудования возможности дымоходам нагревать не только воздух, но и предметы в помещении.
Задача 2
В доме установлен электробойлер объемом 80 литров. Нагревательный элемент имеет мощность 2 кВт. Было замечено, что для нагревания воды от 12 о С до 70 о С уходит 3 часа. Нужно определить КПД прибора.
Дополнительные данные: плотность воды составляет 1000 кг/м 3 , ее теплоемкость – 4200 Дж/кг* о С.
Решать задачу нужно по формуле:
\(\eta=(c\times\rho\times V\times(T_2-T_1)\div N\times t)\times100\%=90\%\)
Задача 3
Температура воды, налитой в котел паровой машины, составляет 160 о С. Температура холодильника – 10 о С. Коэффициент полезного действия машины – 60%. В топке сжигается 200 кг угля. Его удельная теплота сгорания – 2,9 • 107 Дж/кг. О какой максимальной работе может идти речь для данной машины?
Решение следующее. Амакс возможна для идеальной тепловой машины, которая функционирует по циклу Карно. Ее КПД равно (Т1-Т2)/Т1. В этой формуле Т1 и Т2 – температуры нагревателя, холодильника.
Определяем КПД, пользуясь формулой: \( \eta\;=\;A\div Q_1\) . В этой формуле А – работа тепловой машины, Q1 – теплота, полученная от нагревателя. С другой стороны, она равна \(\eta_1\times m\times q\) .
Коэффициент полезного действия
В механической работы к электрической энергии, получаемой от источника.
В тепловых двигателях — отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты.
В электрических [1], с утилизацией тепла — 60-70%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением — 40-50% [1] , [ [ фотосинтеза составляет обычно 6-8% [ хлореллы он достигает 20-25% [ второго начала термодинамики КПД имеется верхний предел, определяемый особенностями термодинамического цикла (кругового процесса), который совершает рабочее вещество. Наибольшим КПД обладает [2] .
Различают КПД отдельного элемента (ступени) машины или устройства и КПД, характеризующий всю цепь преобразований энергии в системе. КПД первого типа в соответствии с характером преобразования энергии может быть механическим, термическим и т. д. Ко второму типу относятся общий, экономический, технический и другие виды КПД. Общий КПД системы равен произведению частных КПД, или КПД ступеней.
В технической литературе КПД иногда определяют таким образом, что он может оказаться больше единицы. Подобная ситуация возникает, если определять КПД отношением Wпол/Wзатр, где Wпол — используемая энергия, получаемая на «выходе» системы, Wзатр — не вся энергия, поступающая в систему, а лишь та её часть, для получения которой производятся реальные затраты. Например, при работе полупроводниковых термоэлектрических обогревателей (тепловых насосов) затрата электроэнергии меньше количества теплоты, выделяемой термоэлементом. Избыток энергии черпается из окружающей среды. При этом, хотя истинный КПД установки всегда меньше единицы, рассмотренный КПД h=Wпол/Wзатр может оказаться больше единицы. Например, тепловой КПД кондиционеров в среднем равен 300%.
Примечания [ ]
- ↑ Автомобильный справочник Bosch. — 1. — За рулём, 2002. — ISBN 5-85907-307-0
- ↑Наумчик В.Н., Шпилевский Э.М., Евсюк С.Л. Физический словарь школьника. — Мн.: Книжный дом, 2003. — 368 с. — ISBN 985-428-689-4
КПД тепловых электростанций с использованием ГТУ (газотурбинных установок) 60% КПД ТЭЦ (тепловых электроцентралей) более 90%. ТЭЦ вырабатывает электроэнергию и тепловую электроэнергию (горячая вода и отопление)
Ссылки [ ]
Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Коэффициент полезного действия. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .
Простые механизмы. КПД.
Коэффициент полезного действия (КПД) — отношение полезной работы ко всей затраченной работе.
Коэффициент полезного действия часто выражают в процентах и обозначают греческой буквой η («эта»):
.
Полезная работа всегда составляет лишь часть полной работы, которую затрачивает человек, используя тот или иной механизм.
Часть совершенной работы тратится на преодоление сил трения. Поскольку Аз > Ап, КПД всегда меньше 1 (или < 100 %).
Когда КПД немного меньше 1, можно считать, что затраченная работа примерно равна полезной: Аз ≈ Ап.
Поскольку каждую из работ в этом равенстве можно выразить в виде произведения соответствующей силы на пройденный путь, то его можно переписать так: F1s1≈Fs.
Отсюда следует, что, выигрывая с помощью механизма в силе, мы во столько же раз проигрываем в пути, и наоборот. Этот закон называют золотым правилом механики.
Золотое правило механики является приближенным законом, так как в нем не учитывается работа по преодолению трения и силы тяжести частей используемых приспособлений. Тем не менее оно бывает очень полезным при анализе работы любого простого механизма.
Так, например, благодаря этому правилу сразу можно сказать, что рабочему, изображенному на рисунке, при двукратном выигрыше в силе подъема груза на 10 см придется опустить противоположный конец рычага на 20 см.
Как поставить символ КПД (η) в Word с помощью клавиатуры?
Напечатать букву n, выделить её одну и нажать Ctrl+Shif+Q. Эта комбинация клавиш переводит выделенный текст из латиницы в шрифт Symbols, где все греческие буквы как раз и живут.
Можно и чисто мышкой — выделить букву и затем выбрать для неё шрифт Symbols через иконку в ленте.
Найти и поставить символ КПД — η в программе Ворд можно проследовав по следующему пути: «вставка» → «символ» → η.
Есть и другой способ, который заключается в использовании другого шрифта, нужно перевести текст с латиницы в шрифт Symbols.
Сначала выделяем нужную букву и жмём на сочетание клавиш Ctrl+Shif+Q. Произойдёт перевод текста из латиницы в Symbols.
Чтобы поставить символ η, являющийся обозначением КПД и греческой буквой "эта" по совместительству, то в Word можно его получить через вставка → символ → η.
А можно перейти в шрифт Symbols и набрать в текстовом поле комбинацию из клавиши Alt и числа 104, которая в итоге выдаст нам ту самую букву η, то есть символ КПД.
Символ "эта" можно найти в стандартной таблице символов Windows. Греческие буквы проще брать из шрифта Symbol, хотя таковой есть и в других, например, Verdana. Они находятся в самом начале, копируем и вставляем.
Или же в самом Word выбрать Вставка — Символы и найти требуемым в греческом алфавите.
Но если требуется вставка именно через клавиатуру, то сначала выбираем шрифт Symbol, затем нажимаем Alt и удерживаем ее, вводим код 104, после чего отпускает Alt. Тогда сразу отобразится требуемый символ. Если выбран иной шрифт, то код не будет принят и будет отображаться как h. В браузере данный код действовать не будет.